Vés al contingut

Axioma de numerabilitat

De la Viquipèdia, l'enciclopèdia lliure

En matemàtiques, un axioma de numerabilitat és una propietat de certs objectes matemàtics (generalment d'una categoria determinada) que requereix l'existència d'un conjunt numerable amb certes propietats, i que sense aquest conjunt no poden existir.

Axiomes de numerabilitat importants per l'espai topològic:

Relacions:

  • Tot espai primer-numerable és seqüencial.
  • Tot espai segon-numerable és primer-numerable, separable, i Lindelof.
  • Tot espai σ-compacte és Lindelof.
  • Un espai mètric és primer-numerable.
  • Per un espai mètric el ser segon-numerable, la separabilitat, i la propietat Lindelöf són equivalents.