Condicions de contorn mixtes

En verd: condició de frontera de Neumann; en lila: condició de frontera de Dirichlet.

En matemàtiques, les condicions de contorn mixtes per a una equació diferencial en derivades parcials indica que s'utilitzen diferents condicions de frontera o contorn sobre parts diferents de la frontera del domini de l'equació.

Exemple

Per exemple, si u és una solució d'un equació diferencial en derivades parcials sobre el conjunt Ω amb frontera ∂Ω suau a trams, i ∂Ω està dividida en dues parts, Γ₁ i Γ₂, una pot usar la condicions de frontera de Dirichlet sobre Γ₁ i una condició de frontera de Neumann sobre Γ₂:

${\begin{cases}u_{{\big |}\Gamma _{1}}=u_{0}\\\left.{\frac {\partial u}{\partial n}}\right|_{\Gamma _{2}}=g\end{cases}}$

on u₀ i g són funcionis donades definides sobre aquelles porcions de la frontera.

La condició de frontera de Robin és un altre tipus de condició de frontera híbrida; és una combinació lineal de les condicions de frontera de Dirichlet i Neumann.

Vegeu també

• Condició de frontera de Dirichlet
• Condició de frontera de Neumann
• Condició de frontera de Cauchy

Bibliografia

• Guru, Bhag S.; Hiziroglu, Hüseyin R. Electromagnetic field theory fundamentals, 2nd ed. (en anglès). Cambridge, UK; New York: Cambridge University Press, 2004, p. 593. ISBN 0521830168.