Discussió:Identitat d'Euler

realment mereix estar a la viqui?

per mi...esta molt a prop d'una proposta d'esborrat l'article. Almenys tal com esta formulat...i la vaig estudiar però sincerament ja no recordo per a que era rellevant ^^ :) --GillesV 02:41, 1 maig 2007 (CEST)

revisió expert

Hola! Aquest article l'he estat traduint del anglès però hi ha certes paraules específiques que no sé si són adequades. Si podeu ajudar llegint-vos i revisant l'article us ho agrairia molt!--gerardduenas ·· parlem-ne 17:44, 13 març 2014 (CET)

@Gerardduenas: M'he llegit l'apartat "Explicació" que has traduït i com a estudiant de matemàtiques et dic que no he sigut capaç de seguir tot el raonament. No és un problema de la traducció, llegint l'original en anglès em passa el mateix. Em sembla una explicació intuïtiva i amb passos poc justificats. Tu ho entens bé? Crec que es pot explicar molt millor.

Tinc la idea del que vol fer, sí, primer fa servir un argument geomètric per veure que

$-1=\lim _{\delta \rightarrow 0}(1+i\delta )^{\pi /\delta }$

i després en una frase acaba dient una cosa així:

$-1=\lim _{\delta \rightarrow 0}(1+i\delta )^{\pi /\delta }=\lim _{\omega \rightarrow 0}(1+\omega )^{i\pi /\omega }=\lim _{n\rightarrow \infty }\left(1+{\frac {1}{n}}\right)^{ni\pi }=\left(\lim _{n\rightarrow \infty }\left(1+{\frac {1}{n}}\right)^{n}\right)^{i\pi }=e^{i\pi }$

d'on surt la identitat d'Euler. He escrit el pas intermig amb

$\omega =i\delta =1/n$

per veure el que en realitat està fent. Fa servir que el límit

$\lim _{\omega \rightarrow 0}(1+\omega )^{i\pi /\omega }$

no depèn de si ens acostem a 0 pels reals (1/n) o pels imaginaris purs (iδ), o en altres paraules, fa servir que la funció és contínua en els complexos, i això no ho justifica ni ho diu. En fi, ara ho entenc millor que quan he començat a escriure aquest comentari, però crec que es pot explicar millor. --Salvi «Ssola» (discussió) 16:20, 15 març 2014 (CET)

@Ssola: Com dic en el comentari anterior no sóc un expert matemàtiques. Trobo bé incorporar aquesta explicació$-1=\lim _{\delta \rightarrow 0}(1+i\delta )^{\pi /\delta }=\lim _{\omega \rightarrow 0}(1+\omega )^{i\pi /\omega }=\lim _{n\rightarrow \infty }\left(1+{\frac {1}{n}}\right)^{ni\pi }=\left(\lim _{n\rightarrow \infty }\left(1+{\frac {1}{n}}\right)^{n}\right)^{i\pi }=e^{i\pi }$ per arribar a la formula. Com proposes comlementar l'explicació i demostrar-ho?? --gerardduenas → parlem-ne 22:40, 15 març 2014 (CET)

Em sembla que el text no acabava de ser una explicació. L'he esborrat de la Viquipèdia en anglès i he comentat a la discussió, a veure què en diuen.--Salvi «Ssola» (discussió) 04:00, 16 març 2014 (CET)

Al final ho he esborrat aquí també.--Salvi «Ssola» (discussió) 11:07, 16 abr 2014 (CEST)

Revisió expert II

@Ssola, SMP, Nikator, Julià Minguillón: Us podrieu mirar la pàgina que tot sigui correcte? També no estaria malament si us animessiu a ampliar-la... . Moltes gràcies --gerardduenas⇒parlem-ne 17:48, 1 gen 2015 (CET)

El que hi ha ara mateix és tot correcte, i llegint l'explicació de dalt del Ssola, estic d'acord amb ell de manera que em sembla bé que s'hagi tret. --SMP​ (+ disc. xat) 00:37, 4 gen 2015 (CET)

Hi ha alguna referència que fos Feynman qui va donar-li el nom d'"identitat d'Euler"? --Txebixev (disc.) 02:33, 4 gen 2015 (CET)