Vés al contingut

Distribució geomètrica de Poisson

De la Viquipèdia, l'enciclopèdia lliure
Infotaula distribució de probabilitatDistribució geomètrica de Poisson
TipusDistribució de Poisson composta Modifica el valor a Wikidata

En la teoria de la probabilitat i l'estadística, la distribució geomètrica de Poisson (també anomenada distribució Pólya-Aeppli) s'utilitza per descriure objectes que vénen en grups, on el nombre de clústers segueix una distribució de Poisson i el nombre d'objectes dins d'un clúster segueix una distribució geomètrica.[1] És un cas particular de la distribució composta de Poisson.[2]

La funció de massa de probabilitat d'una variable aleatòria N distribuïda segons la distribució geomètrica de Poisson està donat per [3]

on λ és el paràmetre de la distribució de Poisson subjacent i θ és el paràmetre de la distribució geomètrica.[4]

La distribució va ser descrita per George Pólya el 1930. Pólya va acreditar la dissertació de 1924 del seu alumne Alfred Aeppli com a font original. Va ser anomenada distribució geomètrica de Poisson per Sherbrooke el 1968, que va donar taules de probabilitats amb una precisió de quatre decimals.[5]

La distribució geomètrica de Poisson s'ha utilitzat per descriure sistemes modelats per un model de Màrkov, com processos biològics[4] o accidents de trànsit.[6]

Referències

[modifica]
  1. Johnson, Kotz i Kemp, 2005, p. 410.
  2. «12.1 - Poisson Distributions | STAT 414» (en anglès). https://online.stat.psu.edu.+[Consulta: 22 juny 2023].
  3. «11.3: The Geometric Distribution» (en anglès). https://stats.libretexts.org,+05-05-2020.+[Consulta: 22 juny 2023].
  4. 4,0 4,1 Nuel, 2008.
  5. «CS109 | Poisson, Geometric, and Negative Binomial Distributions» (en anglès). https://web.stanford.edu.+[Consulta: 22 juny 2023].
  6. «[https://www.tandfonline.com/doi/abs/10.1080/00949650802711925?journalCode=gscs20 The probability function of a geometric Poisson distribution Gamze Özel & Ceyhan İnal]» (en anglès). https://www.tandfonline.com.+[Consulta: 22 juny 2023].