Dosser fractal
En geometria, un dosser fractal,[1] també anomenat arbre fractal, és un dels tipus de fractal més senzills de generar. Consisteix en prendre un segment, bifurcar-lo en un dels seus extrems unint-lo amb dos segments més petits, bifurcar al seu torn aquests dos segments més petits i així indefinidament.[2][3][4] La figura obtinguda varia segons l'angle entre els segments adjacents concurrents i la relació entre longituds de segments successius.
Un dosser fractal ha de complir aquestes tres propietats:
- L'angle traçat entre dos segments units és el mateix a tot el fractal.
- La raó entre les longituds de dos segments units és constant.
- Els punts en els extrems dels segments més curts estan interconnectats.
El sistema pulmonar dels humans és semblant a un dosser fractal,[5] igual que els arbres, els vasos sanguinis, la digitació viscosa, els espurnejos elèctrics i els cristalls amb una velocitat de creixement adequada de la llavor.[6]
Referències
[modifica]- ↑
- ↑ Betty, Michael «Fractals - Geometry between dimensions». New Scientist, 105, 1450, 04-04-1985, pàg. 31–35.
- ↑ Mandelbrot, Benoît B. The fractal geometry of nature (en anglès). W. H. Freeman, 1983. ISBN 0716711869.
- ↑ Bello, Ignacio; Kaul, Anton; and Britton, Jack R.. Topics in Contemporary Mathematics. Cengage Learning, 2013, p. 511. ISBN 9781285528892.
- ↑ Thiriet, Marc. Anatomy and Physiology of the Circulatory and Ventilatory Systems. Springer Science & Business Media, 2013, p. 110. ISBN 9781461494690.
- ↑ Lines, M. E.. On the Shoulders of Giants. CRC Press, 1994, p. 245. ISBN 9780750301039.
