Forat negre de Reissner Nordström

Un forat negre de Reissner-Nordström és aquell que es defineix per dos paràmetres: la massa M i la càrrega elèctrica Q. Aquesta solució va ser obtinguda en 1918 pel matemàtic Hans Reissner^[1] i el físic teòric Gunnar Nordström^[2] a les equacions de camp de relativitat al voltant d'un objecte massiu carregat elèctricament i mancat de moment angular. Els forats de Reissner-Nordström són un tipus de forat negre de Kerr-Newman.

Descripció geomètrica

El forat negre de Reissner-Nordström és una regió de l'espai isòtropa, que queda delimitada per dos horitzons de successos: un d'intern anomenat horitzó de Cauchy^[3] amb càrrega negativa i un d'extern anomenat simplement horitzó de successos amb càrrega positiva. A causa de la mancança de moment angular, ambdós horitzons tenen forma completament esfèrica on al centre es troba una singularitat gravitacional simple, és a dir, que no té forma toroidal com és el cas dels forats negres de Kerr-Newman.

L'equació que determina la distància de la singularitat respecte als dos horitzons depèn únicament de la massa i la càrrega del forat negre, en unitats del sistema internacional:

$r=r_{\pm }={\frac {G}{c^{2}}}\left(M\pm {\sqrt {M^{2}-{\frac {Q^{2}}{4\pi \epsilon _{0}G}}}}\right)$

on:

r és la distància de cada horitzó de successos,
M és la massa,
Q és la càrrega elèctrica. El valor positiu ( $r_{+}$ ) per l'horitzó de successos i el valor negatiu ( $r_{-}$ ) per l'horitzó de Cauchy.

Relació entre la càrrega Q i la massa M

Els valors de la càrrega i la massa influeixen molt en els forats negres de Reissner-Nordström, ja que és la seva relació la que determina el límit entre els seus horitzons de successos. Hi ha tres relacions:

Cas 1: si el valor de la càrrega total és superior al de la massa els dos horitzons es mantenen a una distància raonable. Molt similar al forat negre de Schwarschild, però amb dos horitzons.^[4]
Cas 2: si el valor de la càrrega total és igual al de la massa els dos horitzons es fusionen, deixant un únic horitzó.^[4]
Cas 3: si el valor de la càrrega total és inferior al de la massa els dos horitzons s'anul·len, deixant visible la singularitat,^[4] el que es coneix com a singularitat nua. Aquest cas no es creu possible, ja que es considera impossible l'existència de singularitats nues. En part per la hipòtesi de la censura còsmica,^[5] proposada per Roger Penrose el 1965, que no permet la seva existència.

Depenent de si la càrrega total és positiva o negativa, el forat negre tendirà a atreure o a repel·lir qualsevol objecte que se li apropi, tot i això, la força gravitatòria és més gran i per tant sempre atraurà.

Vegeu també

Referències

↑ Reissner, H. «Annalen der Physik» (en alemany). Über die Eigengravitation des elektrischen Feldes nach der Einsteinschen Theorie, 50, 1916, pàg. 106–120.
↑ Nordström, G. «Verhandl. Koninkl. Ned. Akad. Wetenschap., Afdel. Natuurk., Amsterdam». On the Energy of the Gravitational Field in Einstein's Theory, 26, 1918, pàg. 1201–1208.
↑ Chandrasekhar, S. The Mathematical Theory of Black Holes. Oxford University Press, 1998, p. 205. ISBN 0-19850370-9. «And finally, the fact that the Reissner-Nordström solution has two horizons, an external event horizon and an internal 'Cauchy horizon,' provides a convenient bridge to the study of the Kerr solution in the subsequent chapters.»
↑ ^4,0 ^4,1 ^4,2 «The Reissner Nordström Geometry» (en anglès). Andrew Hamilton, 19-04-2001. Arxivat de l'original el 7 de juliol 2007. [Consulta: 10 desembre 2017].
↑ Penrose, R. «Physical Review Letters». Gravitational Collapse and Space-Time Singularities, 14, 1-1965, pàg. 57–59.

[1] Reissner, H. «Annalen der Physik» (en alemany). Über die Eigengravitation des elektrischen Feldes nach der Einsteinschen Theorie, 50, 1916, pàg. 106–120.

[2] Nordström, G. «Verhandl. Koninkl. Ned. Akad. Wetenschap., Afdel. Natuurk., Amsterdam». On the Energy of the Gravitational Field in Einstein's Theory, 26, 1918, pàg. 1201–1208.

[3] Chandrasekhar, S. The Mathematical Theory of Black Holes. Oxford University Press, 1998, p. 205. ISBN 0-19850370-9. «And finally, the fact that the Reissner-Nordström solution has two horizons, an external event horizon and an internal 'Cauchy horizon,' provides a convenient bridge to the study of the Kerr solution in the subsequent chapters.»

[:0-4] 4,0 ^4,1 ^4,2 «The Reissner Nordström Geometry» (en anglès). Andrew Hamilton, 19-04-2001. Arxivat de l'original el 7 de juliol 2007. [Consulta: 10 desembre 2017].

[5] Penrose, R. «Physical Review Letters». Gravitational Collapse and Space-Time Singularities, 14, 1-1965, pàg. 57–59.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

Forats negres
Tipus	Schwarzschild Giratori Carregat Virtual Binari
Mida	Micro Extrem Electró Estel·lar Massa intermèdia Supermassiu Quàsar Nucli de galàxia actiu Blàzar Cúmul de quàsars
Formació	Evolució estel·lar Col·lapse gravitatori Estrella de neutrons Enllaços relacionats Estrella compacta Quark Exòtic Límit de Tolman-Oppenheimer-Volkoff Nan blanc Enllaços relacionats Supernova Enllaços relacionats Hipernova Esclat de raigs gamma
Propietats	Termodinàmica Radi de Schwarzschild Relació M–sigma Horitzó d'esdeveniments Oscil·lació quasi periòdica Esfera fotònica Ergosfera Radiació de Hawking Procés Penrose Procés Blandford–Znajek Acreció de Bondi Espaguetització Lent gravitatòria
Models	Singularitat gravitatòria Teoremes de singularitat de Penrose-Hawking Forat negre primordial Gravastar Estel fosc Estel d'energia fosca Estel negre Objecte eternament col·lapsant Objecte magnetosfèric eternament col·lapsant Bolla de pelussa Forat blanc Singularitat nua Singularitat d'anell Paràmetre d'Immirzi Paradigma de la membrana Kugelblitz Forat de cuc Quasi-estrella
Problemes	Teorema de no cabell Paradoxa de la informació Hipòtesi de censura còsmica Models alternatius Principi hologràfic Complementaritat de forat negre Tallafocs (física) ER=EPR Problema del parsec final
Mètrica	Schwarzschild Kerr Reissner–Nordström Kerr–Newman
Llistes	Forats negres Més massius Més propers Quàsars
Relacionats	Black Hole Initiative Nau estel·lar de forat negre Progenitors d'esclats de raigs gamma Pou gravitatori Sistema estel·lar hipercompacte Rossi X-ray Timing Explorer Cronologia de la física dels forats negres
Portal d'astronomia