Gas neural

El gas neural és una xarxa neuronal artificial, inspirada en el mapa autoorganitzat i introduïda el 1991 per Thomas Martinetz i Klaus Schulten.^[1] El gas neural és un algorisme senzill per trobar representacions de dades òptimes basades en vectors de característiques. L'algorisme es va encunyar "gas neural" a causa de la dinàmica dels vectors de característiques durant el procés d'adaptació, que es distribueixen com un gas dins l'espai de dades. S'aplica quan la compressió de dades o la quantificació vectorial és un problema, per exemple , el reconeixement de la veu,^[2] el processament d'imatges ^[3] o el reconeixement de patrons. Com a alternativa sòlidament convergent a l'agrupament de k-means, també s'utilitza per a l'anàlisi de clúster.^[4]

Donada una distribució de probabilitat $P(x)$ de vectors de dades $x$ i un nombre finit de vectors de característiques $w_{i},i=1,\cdots ,N$ .

Amb cada pas de temps $t$ , un vector de dades $x$ escollit a l'atzar $P(x)$ es presenta. Posteriorment, l'ordre de distància dels vectors de característiques al vector de dades donat $x$ està determinat. Deixar $i_{0}$ denoteu l'índex del vector característica més proper, $i_{1}$ l'índex del segon vector característica més proper, i $i_{N-1}$ l'índex del vector de característiques més distant $x$ . A continuació, cada vector de característiques s'adapta segons $w_{i_{k}}^{t+1}=w_{i_{k}}^{t}+\varepsilon \cdot e^{-k/\lambda }\cdot (x-w_{i_{k}}^{t}),k=0,\cdots ,N-1$ amb $\varepsilon$ com la mida del pas d'adaptació i $\lambda$ com rang de veïnatge. $\varepsilon$ i $\lambda$ es redueixen amb l'augment $t$ . Després de molts passos d'adaptació, els vectors de característiques cobreixen l'espai de dades amb un error de representació mínim.

El pas d'adaptació del gas neural es pot interpretar com un descens de gradient en una funció de cost. Adaptant no només el vector de característiques més properes, sinó tots ells amb una mida del pas que disminueix amb l'augment de l'ordre de la distància, es pot aconseguir una convergència de l'algorisme molt més robusta en comparació amb l'agrupament de k-means (en línia). El model de gas neural no elimina un node i tampoc crea nous nodes.

Referències

↑ Thomas Martinetz and Klaus Schulten (1991). "A "neural gas" network learns topologies". : 397–402, Elsevier
↑ F. Curatelli and O. Mayora-Iberra (2000). "Competitive learning methods for efficient Vector Quantizations in a speech recognition environment". , Springer
↑ Automatic Landmarking of 2D Medical Shapes Using the Growing Neural Gas Network https://link.springer.com/chapter/10.1007/11569541_22
↑ Fernando Canales and Max Chacon (2007). "Progress in Pattern Recognition, Image Analysis and Applications". : 684–693, Springer https://link.springer.com/chapter/10.1007/978-3-540-76725-1_71

[1] Thomas Martinetz and Klaus Schulten (1991). "A "neural gas" network learns topologies". : 397–402, Elsevier

[2] F. Curatelli and O. Mayora-Iberra (2000). "Competitive learning methods for efficient Vector Quantizations in a speech recognition environment". , Springer

[3] Automatic Landmarking of 2D Medical Shapes Using the Growing Neural Gas Network https://link.springer.com/chapter/10.1007/11569541_22

[4] Fernando Canales and Max Chacon (2007). "Progress in Pattern Recognition, Image Analysis and Applications". : 684–693, Springer https://link.springer.com/chapter/10.1007/978-3-540-76725-1_71

[1]

[2]

[3]

[4]