Usuari:Jordiventura96/proves/Funció de Kampé de Fériet

Aquesta és una pàgina de proves de Jordiventura96. Es troba en subpàgines de la mateixa pàgina d'usuari. Serveix per a fer proves o desar provisionalment pàgines que estan sent desenvolupades per l'usuari. No és un article enciclopèdic. També podeu crear la vostra pàgina de proves.

Vegeu Viquipèdia:Sobre les proves per a més informació, i altres subpàgines d'aquest usuari

En matemàtiques, la funció de Kampé de Fériet és una generalització de 2 variables de les sèries hipergeomètriques. Rep aquest nom en honor al matemàtic francès Joseph Kampé de Fériet, que va ser qui les va introduir.

La funció de Kampé de Fériet ve donada per:

{}^{p+q}f_{r+s}\left({\begin{matrix}a_{1},\cdots ,a_{p}\colon b_{1},b_{1}{}';\cdots ;b_{q},b_{q}{}';\\c_{1},\cdots ,c_{r}\colon d_{1},d_{1}{}';\cdots ;d_{s},d_{s}{}';\end{matrix}}x,y\right)=\sum _{m=0}^{\infty }\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {(a_{1})_{m+n}\cdots (a_{p})_{m+n}}{(c_{1})_{m+n}\cdots (c_{r})_{m+n}}}{\frac {(b_{1})_{m}(b_{1}{}')_{n}\cdots (b_{q})_{m}(b_{q}{}')_{n}}{(d_{1})_{m}(d_{1}{}')_{n}\cdots (d_{s})_{m}(d_{s}{}')_{n}}}\cdot {\frac {x^{m}y^{n}}{m!n!}}.

Referències

Exton, Harold (1978), Handbook of hypergeometric integrals, Mathematics and its Applications, Chichester: Ellis Horwood Ltd., ISBN 978-0-85312-122-0, <http://books.google.com/books?id=fUHvAAAAMAAJ>
Kampé de Fériet, M. J. (1937), La fonction hypergéométrique., vol. 85, Mémorial des sciences mathématiques, Paris: Gauthier-Villars, <http://books.google.com/books?id=JObuAAAAMAAJ>
Ragab, F. J. «Expansions of Kampe de Feriet's double hypergeometric function of higher order». J. f. reine angew. Mathem., 212, 1963, pàg. 113–119. DOI: 10.1515/crll.1963.212.113.

Enllaços externs

Weisstein, Eric W., «Kampé de Fériet function» a MathWorld (en anglès).