Esquema (matemàtiques)

En matemàtiques, un esquema és un important concepte que unifica la geometria algebraica, l'àlgebra commutativa i la teoria de nombres. Els esquemes van ser introduïts per Alexander Grothendieck en la dècada de 1960 com la noció correcta de varietat algebraica sent vàlids en qualsevol anell. Per tant, avui dia els esquemes són l'objecte bàsic d'estudi de la geometria algebraica moderna.

Definició

Un esquema és un espai localment anellat (X, O_X ) localment isomorf a un esquema afí, és a dir, per al qual existeix un recobriment per oberts U_i tal que (U_i , O_X |_{U i} ) és isomorf, com a espai anellat, a (Spec (A), Â) on A és un anell commutatiu i  és el seu feix de localitzacions.

Referències

• David Eisenbud; Joe Harris. The Geometry of Schemes. Springer-Verlag, 1998. ISBN 0-387-98637-5. 
• Robin Hartshorne. algebraic Geometry. Springer-Verlag, 1997. ISBN 0-387-90244-9. 
• David Mumford. The Red Book of Varieties and Schemes: Includes the Michigan Lectures (1974) on Curves and Their Jacobians. 2nd ed.. Springer-Verlag, 1999. DOI 10.1007/b62130. ISBN 3-540-63293-X. 
• Qing Liu. algebraic Geometry and Arithmetic Curves. Oxford University Press, 2002. ISBN 0-19-850284-2. 

Viccionari