Daniel Bernoulli

Daniel Bernoulli

Retrat de Daniel Bernoulii pintat per Johann Nikolaus Grooth (1790)
Biografia
Naixement	8 febrer 1700 Groningen (Províncies Unides)
Mort	17 març 1782 (82 anys) Basilea (Antiga Confederació Suïssa)
Sepultura	Peterskirche 47° 33′ 34″ N, 7° 35′ 07″ E
Rector de la Universitat de Basilea
1756 – 1756 ← Nicolaus Bernoulli I – Jeremias Raillard →
Rector de la Universitat de Basilea
1744 – 1744 ← Nicolaus Bernoulli I – Andreas Weiss →
Dades personals
Religió	Protestantisme
Formació	Universitat de Basilea - medicina (–1720) Universitat d'Estrasburg - medicina (–1719) Universitat de Heidelberg - medicina (–1718) Universitat de Basilea - filosofia (1713–1716)
Tesi acadèmica	Dissertatio inauguralis physico-medica de respiratione  (1721 )
Director de tesi	Johann Bernoulli
Activitat
Camp de treball	Anàlisi matemàtica, teoria de la probabilitat, càlcul diferencial, física, mecànica i física matemàtica
Lloc de treball	Sant Petersburg Basilea
Ocupació	matemàtic, economista, metge, professor d'universitat, físic, estadístic
Ocupador	Universitat de Basilea (1734–1776) Acadèmia de Ciències de Rússia, catedràtic (1725 (Julià)–1733)
Membre de	Royal Society (Membre de la Royal Society) (1750–) Acadèmia Francesa de les Ciències (1748–) Acadèmia de Ciències de Rússia (1725–) Acadèmia Prussiana de les Ciències Acadèmia d'Estanislau
Obra
Obres destacables Expectació moral Paradoxa de Sant Petersburg Principi de Bernoulli (1738) Hydrodynamica
Estudiant doctoral	Johan Bernoulli III
Família
Família	Família Bernoulli
Pares	Johann Bernoulli   i Dorothea Falkner
Germans	Nicolaus Bernoulli II Johann Bernoulli II Anne Catherine Bernoulli
Parents	Jakob Bernoulli, oncle Nicolaus Bernoulli, oncle Hieronymus Bernoulli, oncle
Premis
Membre de la Royal Society
Signatura

Daniel Bernoulli (Groningen, 8 de febrer de 1700 - Basilea, 17 de març de 1782) va ser un matemàtic suïs, tot i que nascut als Països Baixos, que va passar la major part de la seva vida a Basilea, Suïssa. Va treballar amb Leonhard Euler en les equacions que porten els seus noms. El Principi de Bernoulli és una de les bases de la hidrodinàmica. S'aplica a fluids incompressibles, regulars i no viscosos al llarg d'una línia de flux.

Vida

Fill de Johann Bernoulli, nebot de Jakob Bernoulli, germà menor de Nicolaus Bernoulli II i germà major de Johann Bernoulli II, Daniel Bernoulli va ser de lluny el més capaç dels joves Bernoulli. Va mantenir una dolenta relació amb son pare. Una vegada que van presentar-se alhora a un concurs científic de la Universitat de París, Johann, incapaç de suportar la "vergonya" de ser comparat amb el seu fill, va despatxar aquest de casa. Johann Bernoulli també va tractar de plagiar el tractat Hydrodynamica de Daniel, rebatejant-lo com Hydraulica. Malgrat els intents de reconciliació de Daniel, el pare es va mostrar ressentit fins a la mort.

Quan Daniel tenia cinc anys, va nàixer el seu germà menor, Johann Bernoulli II.

Son pare, que creia que les matemàtiques no eren un mitjà segur per a guanyar-se la vida, volia que el jove Bernoulli es preparés per als negocis, malgrat la passió d'aquest per la matemàtica. Daniel, a desgrat, va complir el desig de son pare, i va estudiar administració. Després son pare li va demanar que estudiara medicina, i Daniel ho va acceptar, amb la condició que alhora son pare li ensenyes matemàtiques.

Va ser amic íntim d'Euler. Va viatjar a Sant Petersburg l'any 1724 com a professor de matemàtiques, però no s'hi trobava a gust, i una malaltia temporal, l'any 1733 va ser l'excusa perfecta per a anar-se'n. Va tornar a la Universitat de Basilea, on successivament va ocupar les càtedres de medicina, metafísica i filosofia natural fins a la seua mort.

El maig de 1750 va ser elegit membre de la Royal Society.

Esquema del Principi de Bernoulli.

Obra

La seva primera obra matemàtica va ser Exercitationes (Exercicis), publicada l'any 1724. Dos anys després va resoldre el problema de descompondre un moviment compost en moviments de translació i rotació.

Portada de la primera edició de la Hydrodynamica (1738).

La seva obra mestra és Hydrodynamica (Hidrodinàmica), publicada l'any 1738; s'assembla a la Méchanique Analytique de Lagrange en la manera en què tots els resultats són conseqüència d'un únic principi, en aquest cas el de la conservació de l'energia. En aquesta obra explicita per primera vegada la seva llei de la dinàmica de fluids, afirmant que l'energia total contenida en un fluid en moviment ( les energies gravitacional, cinètica i estàtica) roman constant.

A aquesta obra va seguir una memòria sobre la teoria de les marees, que, junt amb treballs d'Euler i Colin Maclaurin, va rebre un premi de l'Acadèmia Francesa de les Ciències.

Aquests tres treballs contenen tot el que se sabia sobre la matèria entre la publicació de Philosophiae Naturalis Principia Mathematica d'Isaac Newton i les investigacions de Laplace. Bernoulli també va escriure un gran nombre d'articles sobre diverses qüestions de mecànica, especialment sobre problemes connectats a cordes vibrants, i les solucions donades per Brook Taylor i d'Alembert.

Va ser el primer autor a intentar formular una teoria cinètica dels gasos, i va aplicar la idea per a explicar la llei associada als noms de Robert Boyle i Edme Mariotte.

També va escriure Specimen theoriae novae de mensura sortis (Exposició d'una nova teoria de mesura del risc. 1738), en la qual la Paradoxa de Sant Petersburg era la base per a una teoria economètrica de l'aversió al risc, la prima de risc i la utilitat.

Economia i estadística

Al seu llibre de 1738 "Specimen theoriae novae de mensura sortis (Exposition of a New Theory on the Measurement of Risk)", Bernoulli va oferir una solució a la Paradoxa de St. Petersburg com a base de la teoria econòmica d'aversió al risc, prima de risc i utilitat. Bernoulli sovint es va adonar que a l'hora de prendre decisions que comportaven certa incertesa, la gent no sempre intentava maximitzar el seu possible guany monetari, sinó que intenta maximitzar la "utilitat", un terme econòmic que englobava la seva satisfacció i benefici personal, el que ell va anomenar expectativa moral. Bernoulli es va adonar que per als humans hi ha una relació directa entre els diners guanyats i la utilitat, però que disminueix a mesura que augmenten els diners guanyats. Per exemple, a una persona que tingui un ingrés de 10.000 dòlars anuals, un ingrés addicional de 100 dòlars proporcionarà més utilitat que una persona que tingui un ingrés de 50.000 dòlars a l’any.

Un dels primers intents d’anàlisi d’un problema estadístic de sanitat pública, que implicava l'anàlisi de dades molt detallades, va ser l'anàlisi de Bernoulli (1766) de la morbiditat causada per la verola, amb la finalitat de demostrar l'eficàcia de inoculació i presionar les polítiques sanitàries en favor d'aquesta opció.

Bibliografia

• Article basat en l'obra Rouse History of Mathematics, actualment en domini públic.
• Ball, W.W.Rouse. A short account of the History of Mathematics (en anglès). MacMillan and Co., 1908. 
• Bernoulli, Daniel «Exposition of a New Theory on the Measurement of Risk» (en anglès). Econometrica, Vol. 22, Num. 1, 1954, pàg. 23-36. DOI: 10.2307/1909829. ISSN: 0012-9682.
• Blower, Sally «An attempt at a new analysis of the mortality caused by smallpox and of the advantages of inoculation to prevent it. 1766» (en anglès). Reviews in Medical Virology, Vol. 14, Num. 5, 2004, pàg. 275-288. DOI: 10.1002/rmv.443. ISSN: 1052-9276.
• Calinger, Ronald «Leonhard Euler: The First St. Petersburg Years (1727–1741)» (en anglès). Historia Mathematica, Vol. 23, Num. 2, 1996, pàg. 121-166. DOI: 10.1006/hmat.1996.0015. ISSN: 0315-0860.
• Jaynes, E.T.. Probability Theory: The Logic of Science (en anglès). Cambridge University Press, 2003. ISBN 0-521-59271-2. 
• Katz, Victor J. A history of Mathematics (en anglès). Harper Collins, 1993. ISBN 978-0-673-38039-5. 
• Pickover, Clifford. Archimedes to Hawking: Laws of Science and the Great Minds Behind Them (en anglès). Oxford University Press, 2008. ISBN 978-0-19-533611-5. 
• Rothbard, Murray N. «Daniel Bernoulli and the Founding of Mathematical Economics» (en anglès). Mises Daily, 2011, pàg. 1-.
• Stearns, Stephen C. «Daniel Bernoulli (1738): evolution and economics under risk» (en anglès). Journal of Biosciences, Vol. 25, Num. 3, 2000, pàg. 221-228. DOI: 10.1007/BF02703928. ISSN: 0250-5991.
• Zeeman, E.C. «Controversy in Science: on the Ideas of Daniel Bernoulli and René Thom» (en anglès). Nieuw Archief voor Wiskunde, Vol. 11, Num. 3, 1993, pàg. 257-282. ISSN: 0028-9825.

Enllaços externs

• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. «Daniel Bernoulli» (en anglès). MacTutor History of Mathematics archive. School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews, Scotland.
• Straub, Hans L. «Bernoulli, Daniel» (en anglès). Complete Dictionary of Scientific Biography, 2008. [Consulta: 4 gener 2015].
• «Bernoulli Daniel (1700, Groningen - 1782, Basel)» (en anglès). Mathematik.ch. Arxivat de l'original el 2015-10-23. [Consulta: 23 octubre 2015].