En el marc dels campionats júnior, Munar va arribar al número 3 mundial el 26 de gener de 2015. També va aconseguir arribar a la final del Roland Garros júnior de 2014, on va perdre contra Andrei Rubliov. Durant aquell campionat va derrotar alguns dels millors tennistes júnior del moment, com Michael Mmoh o Quentin Halys.
Munar ha arribat a la posició número 173 del rànking ATP el 16 d'abril de 2018, i a la posició 141 en dobles, el mateix dia. Va guanyar el seu primer partit del circuit ATP al Torneig d'Hamburg de 2015, on es va imposar a Guillermo García-López, que es va retirar després de tres jocs, permetent a Munar entrar al top-500 per primera vegada.