Simon Donaldson

Simon Kirwan Donaldson

Nom original	(el) Simon Donaldson
Biografia
Naixement	20 agost 1957 (67 anys) Cambridge (Anglaterra)
Nacionalitat	Britànic
Formació	University of Oxford University of Cambridge
Tesi acadèmica	The Yang-Mills Equations on Kähler Manifolds (1983)
Director de tesi	Michael Atiyah Nigel Hitchin
Activitat
Ocupació	matemàtiques
Organització	Universitat de Stony Brook Imperial College London Institute for Advanced Study Universitat Stanford University of Oxford
Membre de	Societat Americana de Matemàtiques (Membre de la Societat Americana de Matemàtiques) (2012–) Acadèmia Nacional de Ciències dels Estats Units (associat estranger de l'Acadèmia Nacional de Ciències) (2000–) Academia Europaea (1993–) Reial Acadèmia Sueca de Ciències Acadèmia Francesa de les Ciències Royal Society
Obra
Estudiant doctoral	Oscar Garcia-Prada Dominic Joyce Dieter Kotschick Graham Nelson Paul Seidel Vicente Muñoz Richard Thomas
Premis
Premi Junior Whitehead (1985) Medalla Fields (1986) Royal Medal (1992) Premi Crafoord (1994) Premi Internacional Rei Faisal (2006) Nemmers Prize in Mathematics (2008) Premi Shaw de Matemàtiques (2009)
Lloc web	www2.imperial.ac.uk…

Simon Kirwan Donaldson FRS (Cambridge, 1957) és un matemàtic anglès, conegut pels seus treballs en el camp de la topologia i de varietats diferenciables de dimensió 4.

El 1979 va aconseguir el Bachelor of Arts per la Universitat de Cambridge. Es va doctorar a la Universitat d'Oxford el 1983, passant a treballar per l'Institut d'Estudis Avançats de Princeton per tornar com a professor de matemàtiques a Oxford. El 1999 es trasllada a l'Imperial College London.

Per la seva carrera matemàtica, reflectida entre altres treballs en Self-dual connections and the topology of smooth 4-manifolds, ha rebut diversos premis, entre els quals destaquen el Premi Junior Whitehead, atorgat per la Societat Matemàtica de Londres el 1985, la medalla Fields el 1986, atorgada per la Unió Matemàtica Internacional i el Premi Crafoord el 1994. Al mateix any de rebre la medalla Fields, considerada el premi Nobel de la matemàtica, es va convertir en membre de la Royal Society.

Mentre Michael Freedman va classificar les varietats topològiques en dimensió 4, el treball de Donaldson es va centrar en varietats de dimensió 4 que admetien una estructura diferenciable. Per a això, va usar instantons, una solució particular de les equacions de Yang-Mills (veure Teoria de gauge) que tenen el seu origen en Teoria quàntica de camps. Un dels primers resultats imposava severes restriccions sobre la forma d'intersecció d'una varietat diferenciable de dimensió 4. Com a conseqüència, una àmplia classe de varietats topològiques de dimensió 4 no admetia cap estructura diferenciable compatible amb l'estructura topològica subjacent.

Donaldson també va deduir invariants polinòmics de la Teoria de gauge. Aquests nous invariants polinòmics eren sensibles a l'estructura diferenciable de la varietat, i van fer possible deduir l'existència d'estructures diferenciables "exòtiques". Fins i tot certes varietats topològiques podrien admetre una família infinita d'estructures diferenciables.

Obra destacada

• Donaldson, S. K. «Infinite determinants, stable bundles and curvature». Duke Math. J., 54, 1, 1987, pàg. 231–247. DOI: 10.1215/S0012-7094-87-05414-7.
• Donaldson, S. K. «Polynomial invariants for smooth four-manifolds». Topology, 29, 3, 1990, pàg. 257–315. DOI: 10.1016/0040-9383(90)90001-Z.
• Donaldson, S. K. «Lefschetz pencils on symplectic manifolds». J. Differential Geom., 53, 2, 1999, pàg. 205–236.
• Donaldson, S. K. «Scalar curvature and projective embeddings. I». J. Differential Geom., 59, 3, 2001, pàg. 479–522.
• Donaldson, S. K.. Riemann surfaces. 22. Oxford: Oxford University Press, 2011. ISBN 978-0-19-960674-0. 
• Donaldson, S. K.; Kronheimer, P. B.. The geometry of four-manifolds. Nova York: Oxford University Press, 1990. ISBN 0-19-853553-8. 

Enllaços externs

• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. «Simon Donaldson» (en anglès). MacTutor History of Mathematics archive. School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews, Scotland.
• Simon Donaldson al Mathematics Genealogy Project.
• Home page at Imperial College