Categoria:Àlgebra abstracta

A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Àlgebra abstracta

→ Llegiu l'article principal sobre Àlgebra abstracta.

Molts objectes estudiats en matemàtiques tenen estructures comunes que donen lloc a propietats que es repeteixen en tots ells. Per exemple els nombres enters els nombres reals i les funcions amb les corresponents operacions de suma (amb significat diferent en cada cas i que es defineix per a cada un) formen una estructura que en àlgebra abstracta s'anomena grup, aquesta mateixa estructura apareix en altres objectes com per exemple les simetries dels políedres. El fet d'estudiar-ho de forma abstracta permet obtenir resultats que després són d'aplicació directa en cada cas sense necessitat de repetir tots els raonaments cada cop.

L'àlgebra abstracta és la branca de les matemàtiques que estudia les estructures algebraiques. En aquesta categoria s'inclouen les que corresponen a grups, anells, cossos, monoides etc.

Aquest estudi es fa definint les estructures de forma axiomàtica. Després, a qualsevol estructura que compleixi els axiomes se li poden aplicar totes les conclusions obtingudes.